غلامحسین الهام در سال 1338 به دنیا آمد.

دکتر محمود احمدی نژاد رئیس جمهور در سال 1385 در پی درگذشت جمال کریمی‌راد وزیر دادگستری در یک حادثه رانندگی، غلامحسین الهام رئیس دفتر رئیس جمهور و سخنگوی دولت را تا زمان تعیین وزیر و رای اعتماد مجلس به سرپرستی این وزارتخانه منصوب کرد.

رئیس جمهور دربهمن ماه 1385در نامه‌ای به حداد عادل، الهام را به‌عنوان وزیر پیشنهادی برای تصدی وزارت دادگستری به مجلس معرفی کرد و مجلس نیز به الهام رای اعتماد داد.

بر اساس قانون اساسی برای انتخاب وزیر دادگستری در ابتدا رییس قوه قضاییه فرد پیشنهادی خود را به رییس جمهور معرفی و رییس جمهور نیز بعد از بررسی‌های لازم وی را برای کسب رای اعتماد به مجلس شورای اسلامی معرفی می‌کند.

دکتر غلامحسین الهام همچنین در دولت نهم ، رئیس ستاد مبارزه با قاچاق کالا و ارز است.

الهام به کابینه دوم احمدی نژاد که 12 شهریور 1388 از مجلس شورای اسلامی رای اعتماد گرفت، راه نیافت.

الهام دارای مدرک کارشناس حقوق قضایی دانشگاه تهران، کارشناس ارشد حقوق جزا و جرم شناسی دانشگاه تربیت مدرس و دکترای حقوق جزا و جرم شناسی دانشگاه تربیت مدرس است.

در سوابق اجرایی، سیاسی و فرهنگی وی استادیار گروه جزا و جرم شناسی دانشکده حقوق دانشگاه تهران، عضو حقوقدان و سخنگوی شورای نگهبان قانون اساسی و قائم مقام و معاون سیاسی نهاد نمایندگی مقام معظم رهبری در دانشگاه‌ها به چشم می‌خورد.

وی در مسئولیت‌هایی چون معاون اداری و مالی دانشگاه تهران و رئیس مرکز تحقیقات شورای نگهبان قانون اساسی فعالیت داشته است.

الهام همچنین رئیس مرکز پژوهش‌های سازمان تبلیغات اسلامی بوده و دارای سابقه کار قضایی و حقوقی در بخش‌های مختلف قوه قضاییه، دادسرا، دادستانی کل و وزارت دادگستری است.